Занимательная статистика
Теория игр анализирует стратегические взаимодействия игроков с помощью математики. «Игроки» могут быть отдельными лицами, группами или корпорациями. Результат для каждого игрока зависит от стратегии, выбранной всеми.
Элементы теории игр
Игроки: Участники, принимающие стратегические решения. Это могут быть заинтересованные стороны проекта, такие как клиенты, менеджеры или члены команды.
Стратегии: Варианты, которые может выбрать каждый игрок. Например, менеджеры проектов могут использовать разные методы распределения задач или коммуникации.
Выигрыш: Результат или результат стратегии. Это может быть завершение, экономия средств и репутация.
Типы игр в теории игр
Кооперативные и некооперативные: кооперативные игры позволяют игрокам заключать обязывающие соглашения, а некооперативные игры — нет. Многие проектные ситуации не являются кооперативными.
Симметричные и асимметричные: симметричные игры имеют одинаковые стратегии. Асимметричные игры имеют различные стратегии. Поскольку варианты заинтересованных сторон различаются, проекты часто включают асимметричные игры.
Одновременное и последовательное: игроки принимают решения в одно и то же время в одновременных играх и по одному в последовательных играх. Принятие решений по проекту может включать оба типа.
Равновесие Нэша
Ключевая концепция теории игр, названная в честь математика Джона Нэша.
Ни один игрок не может извлечь выгоду из одностороннего изменения своей стратегии, если другие игроки сохраняют свои стратегии неизменными.
Является точкой стабильности и может помочь руководителям прогнозировать стратегические решения и реакции.
Теория игр в повседневной жизни
Используется не только в управлении проектами или математике. Её руководящие принципы предлагают методологическое понимание повседневных ситуаций.
Стратегии покупок. Когда популярный продукт поступает в продажу, покупатели должны сделать стратегический выбор. Они могут купить его по сниженной цене или надеяться, что он не будет распродан. В некооперативной игре каждый игрок (покупатель) решает купить сейчас или позже, что влияет на шансы других получить товар со скидкой.
Дорожная навигация. Выбор маршрута в часы пик требует стратегии. Все водители (игроки) хотят самый быстрый маршрут, но избегание пробок может сэкономить время. Эта ситуация напоминает «дилемму заключенного», модель теории игр, в которой сотрудничающие игроки могут получить больше.
Переговоры о работе. Кандидат (игрок) должен решить, принять ли первоначальное предложение о работе или договориться о лучших условиях. Ход каждого игрока в этом процессе последователен. Первоначальный ответ кандидата влияет на реакцию работодателя на переговорах, и наоборот.
Аукционные торги. Аукционисты должны решить, делать ли ставки раньше, чтобы отпугнуть других, или делать ставки позже. В этом сценарии все участники торгов принимают решения одновременно, что может повлиять на стратегии других.
Трагедия общин. Общественные парки иллюстрируют сценарий теории игр «Трагедия общин». Парк может испортиться, если все игроки будут действовать эгоистично и злоупотреблять им. Парк останется чистым для всех, если участники будут сотрудничать и использовать его ответственно.
Теория игр и управление проектами
Теория игр и управление проектами пересекаются, когда принятие стратегических решений происходит между несколькими заинтересованными сторонами.
Принятие стратегических решений. Решения по проекту влияют на членов команды, менеджеров, клиентов и других лиц. Каждое решение — это ход в стратегической игре, в которой каждая заинтересованная сторона, как игрок, имеет определенные интересы, точки зрения и возможности.
Теория игр помогает руководителям проектов принимать более обоснованные решения, предсказывая реакцию заинтересованных сторон.
Решение конфликта. Конфликты проектов часто возникают из-за интересов заинтересованных сторон. Эти конфликты можно понять и управлять ими с помощью теории игр. Руководители проектов могут найти более сбалансированные и эффективные решения, моделируя конфликты как игры и учитывая точку зрения каждой заинтересованной стороны.
Теория игр в айти
Представьте, что вы отвечаете за проект по обновлению программного обеспечения. Команда обслуживания клиентов является одной из заинтересованных сторон. Вы моделируете два метода, используя теорию игр:
(а) вовлечение персонала службы поддержки на этапе бета-тестирования
(б) нет.
Если они вовлечены, они могут активно создавать материалы для самопомощи для клиентов, что приведет к более плавному развертыванию (положительное значение результата). В противном случае они могут быть перегружены потребительскими запросами после запуска, что может привести к недовольству клиентов (присвоение отрицательного значения).
Планирование проекта
Планирование проекта может извлечь выгоду из стратегической основы теории игр для принятия решений заинтересованными сторонами.
Анализ заинтересованных сторон. Понимание заинтересованных сторон как участников игры поможет вам понять их потенциальные решения и то, как они могут повлиять на проект. Планирование взаимодействия с заинтересованными сторонами имеет решающее значение для успеха проекта.
Распределение задач. Задания проекта могут быть сложной стратегической игрой. Навыки каждого игрока влияют на результаты проекта. Теория игр может помочь распределить задачи, рассматривая действия и реакции членов команды.
Планирование проекта — это последовательная игра. Задержки в одной задаче могут повлиять на последующие задачи. Теория игр может предсказать и спланировать эти задержки.
Управление ресурсами. Решения о распределении ресурсов могут решить судьбу проекта или разрушить его. Руководители проектов могут оптимизировать использование ресурсов при разрешении конфликтов с помощью теории игр.
Выявление и снижение рисков. Управление рисками имеет важное значение для планирования проекта. Риски можно смоделировать как стратегические игры. Этот метод улучшает оценку рисков и их снижение.
Теория игра и НИОКР
Давайте представим, что отделы НИОКР и маркетинга расходятся во мнениях по поводу бюджета проекта. Вы можете разработать «игру», используя теорию игр, в которой у каждого отдела есть два варианта: согласиться на компромиссный бюджет или поднять вопрос перед высшим руководством.
Вы распределяете потенциальное вознаграждение по каждому событию с учетом задержек проекта, вероятности увеличения бюджета и ущерба для репутации.
Вы можете использовать эту информацию для посредничества и предложения решения с наибольшей общей выгодой (например, компромисс, позволяющий избежать эскалации).
Риск и неопределенность
Методология предлагает новый подход к пониманию проектных рисков и управлению ими, предлагая рассмотрение потенциальных результатов в условиях неопределенности.
Идентификация риска. Понимание действий элементов проекта помогает выявить риски. Теория может помочь определить риски, анализируя игроков, и то, как их действия могут влиять на результат, создавая рискованные события.
Оценка риска. Включает оценку воздействия и вероятности. Подход может улучшить оценку рисков, оценивая вероятности путем моделирования рисков в виде стратегических игр.
Планирование реагирования. Методология может помочь специалистам по планированию понять, как игроки будут реагировать на стратегии смягчения последствий.
Мониторинг и контроль. Управление рисками требует мониторинга. Теория игр может предсказать рискованное поведение и помочь скорректировать стратегию.
Неопределенность. Часто приводит к неожиданным результатам. Руководители проектов могут использовать метод для прогнозирования стратегических результатов игры в различных сценариях и их вероятностей.
Теория игр в бюджетировании
Представьте ситуацию, когда есть шанс, что проект превысит свой бюджет. Одна тактика состоит в том, чтобы попросить больше денег авансом (что заинтересованные стороны могут воспринять негативно), а другая — использовать деньги, которые у вас уже есть (рискуя проиграть).
Используя теорию игр, вы можете разработать стратегию снижения рисков, которая наилучшим образом способствует успеху проекта. Смоделируйте сценарий и присвойте значения каждому потенциальному результату (включая реакцию заинтересованных сторон, задержку проекта и возможность получения дополнительных средств).
Например, планируя более строгий бюджетный контроль или выдвигая экономическое обоснование для дополнительного финансирования.
Конфликты
Понимание конфликтов как игр с разными стратегиями может выявить причины конфликтов и пути их решения.
Стороны конфликта преследуют разные цели. Теория игр может выявлять потенциальные конфликтные точки, обеспечивая упреждающее управление конфликтами.
У конфликтующих сторон разные стратегии. Понимание этих стратегий помогает прогнозировать результаты и создавать решения. Теория игр может оценить эффекты этих стратегий.
Стороны могут усиливать или ослаблять конфликты. Теория игр может помочь выбрать тактику разрешения конфликта, выявив, какие стратегии приводят к эскалации или деэскалации.
Теория игр может сыграть решающую роль в переговорах — обычном методе разрешения конфликтов. Метод может помочь в разработке стратегий переговоров, учитывающих потенциальные ходы и встречные ходы всех вовлеченных сторон, что приводит к более эффективным переговорам.
Пример теории игр в переговорах
Допустим, одна из важных заинтересованных сторон вашего проекта выступает против проекта. В вашей игровой модели заинтересованные стороны могут поддерживать проект или выступать против него, а вы можете улучшать или поддерживать с ними уровни контактов.
Каждому результату присваивается потенциальный балл вознаграждения после рассмотрения влияния заинтересованной стороны, ресурсов для улучшения коммуникации и влияния их поддержки на успех проекта.
Из этого анализа вы можете сделать вывод, что улучшение коммуникации даст наилучшие результаты.
Переговоры
Теория игр облегчает обсуждение проекта, принятие решений и получение оптимальных результатов.
Переговоры как игра. В переговорах по проекту часто участвуют несколько игроков с разными интересами и точками зрения. Рассматривая переговоры как стратегические игры, можно прогнозировать результаты и создавать эффективные стратегии.
Оценка стратегий заинтересованных сторон. У каждого переговорщика есть стратегии. Методология может выявить пути переговоров и реакции других сторон.
Последовательные переговоры. Переговоры иногда похожи на последовательные игры теории игр. Знание этой последовательности может помочь договориться о времени и содержании ходов.
Одновременные переговоры. В одновременных переговорах предугадывание стратегий других имеет решающее значение. В таких ситуациях теория игр может помочь выбрать стратегию переговоров, оценивая возможные результаты.
Совместные переговоры. Теория игр помогает сторонам достигать обязательных соглашений в переговорах о сотрудничестве. «Совместные игры» теории игр могут помочь создать стратегии, которые принесут пользу обеим сторонам и укрепят доверие.
Пример Теории Игр в Закупках
Предположим, что вы руководитель проекта, обсуждающий условия контракта с поставщиком. Цена и срок поставки являются двумя основными вопросами. Компромисс или упорство — вот два основных варианта, доступных обеим сторонам.
Вы можете создать матрицу вознаграждения, которая оценивает каждый потенциальный результат в соответствии с преимуществами и недостатками. Например, поддержание компанией более низких цен может привести к экономии средств (выгода), но создает опасность задержек с поставками (затраты). Большая уступка в цене может гарантировать своевременную доставку, но это повысит стоимость проекта.
Ниже представлена упрощенная матрица:
Поставщик: Компромисс | Поставщик: Не уступать | |
|---|---|---|
Менеджер: Компромисс | Менеджер = -1, Поставщик = 1 | Менеджер = -2, Поставщик = 2 |
Менеджер: Не уступать | Менеджер = 1, Поставщик = -1 | Менеджер = -3, Поставщик = -3 |
Цифры показывают чистую стоимость каждого результата для каждой стороны (положительный — это хорошо, отрицательный — это плохо). Если обе стороны соглашаются на компромисс в этой матрице, поставщик доволен результатом, но менеджер проекта терпит небольшую неудачу из-за более высокой стоимости. Оба понесут большие потери если обе стороны не пойдут на уступки.
Используя эту матрицу, руководитель проекта может определить наиболее выгодный метод. Это может повлечь за собой выбор конкретных параметров или убеждение поставщика пойти на компромисс в свете возможных результатов.
Стимулирующие структуры
Теория игр обеспечивает прочную основу для разработки структуры стимулов, стратегического поведения и принятия решений.
Поощрения как игры. Понять поведение легче, когда структуры стимулов рассматриваются как игры, в которых игроки принимают стратегические решения. С этой точки зрения можно прогнозировать изменения в стимулах.
Понимание стратегий игроков. Поощрения по-разному влияют на игроков в зависимости от их предпочтений и целей. Теория игр может помочь адаптировать стимулы к индивидуальной мотивации и желаемому поведению.
Баланс индивидуальных и коллективных интересов. Теория игр подчеркивает конфликт между индивидуальными и коллективными интересами. Структуры стимулирования должны уравновешивать индивидуальную производительность и групповые цели.
Совместимость со стимулами. Стимулы должны соответствовать мотивам. Применяется совместимость стимулов теории игр. Он увязывает стимулы с индивидуальными мотивами, способствуя честному и оптимальному принятию решений.
Последовательные стимулы. В ситуациях, когда стимулы распределяются во времени, как в последовательных играх, теория игр может дать представление о том, как структурировать эти стимулы, чтобы стимулировать устойчивую производительность.
Совместные стимулы. Кооперативная теория игр может помочь в разработке структур стимулирования, где сотрудничество имеет важное значение. Эти структуры могут улучшить командную работу.
Пример из управления командами
Применяя концепции теории игр, можно успешно создавать структуры стимулов. На примере работы команды проекта:
Представьте, что вы руководитель проекта команды с определенной целью. Членам команды могут быть предоставлены бонусы, если цель достигнута. Однако вы знаете, что не все члены команды вносят одинаковый вклад и что могут быть безбилетники (те, кто вносит меньший вклад, но все равно получает бонус).
Использование теории игр в этой ситуации повлечет за собой разработку «игры», в которой каждый член команды может усердно работать или отдыхать, а бонус зависит от общего успеха команды.
Матрица выплат представлена ниже:
Другие участники: Усердная работа | Другие участники: Бесплатная поездка | |
|---|---|---|
Участник: Усердная работа | Участник = 5, Другие = 5 | Участник = 2, Другие = 3 |
Участник: Бесплатная поездка | Участник = 6, Другие = 4 | Участник = 1, Другие = 1 |
Цифры в этой матрице означают вознаграждение для каждого члена команды и общее вознаграждение для команды. Все выиграют, если приложат все усилия и усердно поработают (5). Тем не менее, любой конкретный участник может быть мотивирован на бесплатную поездку, и в этом случае он получит немного больший выигрыш (6) при снижении ценности для других (4). Доход будет самым низким для всех, если все выберут бесплатную поездку (1).
Эта простая игра демонстрирует, что структура мотивации, основанная на команде, может столкнуться с проблемой безбилетников. Можно разработать систему экспертной оценки, чтобы выявлять и наказывать их, или вы можете изменить структуру поощрений, включив в нее индивидуальные критерии эффективности.
Напомним, что матрица вознаграждения должна учитывать гораздо больше переменных в реальных сценариях, таких как динамика команды, индивидуальные стимулы и сложность задач проекта. Наряду с поддержкой общих целей проекта и морального духа команды, структуры стимулов должны быть четкими.
Пример Теории Игр в Инвестициях
Давайте рассмотрим упрощенный бизнес-пример выбора двух технологических компаний. «Матрица выплат» из теории игр помогает визуализировать возможные результаты в этом сценарии. Номера матриц произвольны и используются для иллюстрации.
Допустим, AlphaTech и BetaTech — конкурирующие технологические компании. Для запуска следующего продукта обе компании рассматривают возможность использования новых технологий. «Инвестировать» или «Не инвестировать» — варианты для обеих компаний. Успех каждого решения зависит от выбора другой компании, что превращает это взаимодействие в стратегическое.
Матрица выплат показывает потенциальные результаты и их прогнозируемую прибыль в миллионах долларов:
АльфаТех: Инвестировать | АльфаТех: Не инвестировать | |
|---|---|---|
БетаТех: Инвестировать | АльфаТех = 30, БетаТех = 30 | АльфаТех = 0, БетаТех = 50 |
БетаТех: Не инвестировать | АльфаТех = 50, БетаТех = 0 | АльфаТех = 10, БетаТех = 10 |
Пройдемся по этой матрице:
Если обе компании решат инвестировать, они будут конкурировать напрямую. Давайте предположим, что они обе получат умеренную прибыль в размере 30 миллионов долларов каждая.
Если только одна компания решит инвестировать, она получит преимущество первопроходца и прибыль в размере 50 миллионов долларов, в то время как вторая не получит никакой прибыли.
Если ни одна из компаний не решит инвестировать, они получат менее 10 миллионов долларов от своих существующих продуктов.
Обе компании могут принимать стратегические решения, изучая матрицу выплат. Этот упрощенный пример показывает, как теория игр может быть применена к принятию решений.
Пример Диллема Заключённого
«Дилемма заключенного» — еще один пример из теории игр. Эта модель используется для моделирования конфликтов между индивидуальными и коллективными интересами.
Для простоты возьмем произвольные числа и гипотетический сценарий с участием двух проектных групп компании, Команда Х и Команда Y.
Обе работают над отдельными, но потенциально дополняющими друг друга проектами. Команды могут «сотрудничать» и совместно использовать ресурсы или «не сотрудничать» и работать в одиночку.
В матрице выплат успех проекта представлен цифрами от 0 (неудача) до 10 (полный успех):
Команда Х: Сотрудничать | Команда Х: Не сотрудничать | |
|---|---|---|
Команда Y: Сотрудничать | Команда Х = 8, Команда Y = 8 | Команда Х = 6, Команда Y = 10 |
Команда Y: Не сотрудничать | Команда Х = 10, Команда Y = 6 | Команда Х = 7, Команда Y = 7 |
Вот как читать эту матрицу:
Если обе команды сотрудничают, они делятся ресурсами и знаниями, достигая высокой оценки успеха проекта, равной 8 каждая.
Если одна команда решает сотрудничать, а другая — нет, то она извлекает выгоду из ресурсов второй команды и получает 10 баллов, в то время как вторая команда получает только 6 баллов.
Если ни одна из команд не сотрудничает и они работают изолированно, то обе получают средний балл, равный 7.
Дилемма заключенного здесь заключается в том, что, хотя обе команды выиграют от сотрудничества, страх перед другой командой, которая не ответит взаимностью и не воспользуется их сотрудничеством, может заставить их отказаться от сотрудничества.
Это снижает показатели успеха проекта обеих команд. Этот пример показывает, как теория игр может моделировать стратегические взаимодействия и принятие решений.
